Cálculo de una placa de hormigón armado

Diseño estructural: el diseño estructural es el arte de usar materiales que en realidad no conocemos para formar estructuras que en realidad no podemos analizar, de manera que resistan cargas que en realidad no podemos evaluar, todo esto de modo tal que el público no se de cuenta de nuestra ignorancia. Prof. Meli Piralla.

Proponemos, a modo de ejemplo, el cálculo de una placa (losa) de hormigón armado de una sola luz, con sus extremo restringidos y sin aleros (voladizos), o sea, por ser fundida en una pieza con las vigas de cerramiento (arquitrabes) o por tener encima muros de carga que restringen su movimiento.

Como en cualquier programa o utilidad de cálculo este será tan bueno como la interpretación que Usted logre hacer de sus resultados y la aplicación que haga del mismo. Sí no está convencido de los resultados, por favor, contrate a un profesional o consulte al "Arquitecto de la Comunidad" de su zona.

Datos de partida
L	Luz entre los apoyos		metros
CU	Carga de uso		KN/m2
ht	Altura total de la losa o placa		centímetros
R'bk	Resistencia característica del hormigón		MPa
Rak	Resistencia característica del acero		MPa
ha	Recubrimiento teórico del acero		centímetros
hr	Altura del relleno o enrajonado		centímetros
hp	Altura de piso o soladura		centímetros

COMPROBACIÓN:

Cálculo de la carga permanente, de uso y cargas mayoradas
Peso propio de la losa de hormigón	CPL = 25 KN/m3 x L x ht		KN/m
Peso propio del relleno o enrajondo	CPR = 0.18 KN/m3 x L x hr		KN/m
Peso propio del piso o la soladura	CPP = 0.23 KN/m3 x L x hp		KN/m
Carga permanente característica	(CP)K = CPL + CPR + CPP		KN/m
Carga de uso característica	(CU)K = CU x L		KN/m
Coeficiente de mayoración	Sigma s global		KN/m
Carga mayorada total	q* = 1.6 x (CU)K + 1.2 x (CP)K		KN/m
Cálculo de las solicitaciones
Momento positivo	M+* = q* x L2 / 10		KN/m
Momento negativo	M-* = q* x L2 / 24		KN·m
Cortante	T* = q* x L / 2		KN·m
Comprobación del peralto efectivo de la losa
Resistencia de cálculo del hormigón	R'b* = R'bk / 1.6		MPa
Resistencia de cálculo del acero	Ra* = Rak / 1.2		MPa
Peralto efectivo	h = ht - ha		m
Momento tope	MT = 0.375 x R'b x 1m x h2		MPa
Áreas teóricas de refuerzos y espaciamiento
Cálculo del acero positivo
K · j - para el momento positivo	K·j = M+* / R'bk* + 1m + h2
Parametro j para momento positivo	Sí K·j <= 0.18, se usa directamente j
Área teórica de refuerzo positivo	A+ = M+* / Ra* x j x h		m2
Área mínima	A+min = 0.002 x h		m2
	A+min = 0.04 (R'b* / Ra*) h		m2
	área teórica de cálculo		m2
Espaciamiento teórico	SØ3/8" = aØ3/8" / A+		m
	SØ1/2" = aØ1/2" / A+		m
Espaciamiento máximo	S+max = 3 x ht		m
	S+max		m
Cálculo del acero negativo
K · j - para el momento negativo	K·j = M-* / R'bk* + 1m + h2
Parametro j para momento negativo	Sí K·j <= 0.18, se usa directamente j
Área teórica de refuerzo negativo	A- = M-* / Ra* x j x h		m2
Área mínima	A-min = 0.002 x h		m2
	A-min = 0.04 (R'b* / Ra*) h		m2
	área teórica de cálculo		m2
Espaciamiento teórico	SØ3/8" = aØ3/8" / A-		m
	SØ1/2" = aØ1/2" / A-		m
Espaciamiento máximo	S-max = 3 x ht		m
	S-max		m
Cálculo del acero secundario
Área teórica de refuerzo secundario	Atemp = 0.002 x ht		m2
Espaciamiento teórico	SØ3/8 = aØ3/8 / Atemp		m
	SØ1/2 = aØ1/2 / Atemp		m
Espaciamiento máximo	Stemp max = 5 x ht		m
	Stemp max		m